Mehmet Üstünkaya, Beşiktaş'a uzun yıllar yöneticilik yaptıktan sonra 1973 yılı ocak ayında başkanlığa seçildi. Üstünkaya döneminde Beşiktaş 1974-75 sezonunda ilk kez Türkiye Kupası'nı alırken, Basketbol Birinci Ligi'ndeki ilk ve tek şampiyonluk da 1974-75'te geldi. 4 yıl aradan sonra 1981'de tekrar başkanlığa seçilen Üstünkaya, Dorde Miliç'i futbol takımının başına getirdi.
1981-82 sezonunda, tam 15 yıl aradan sonra Beşiktaş lig şampiyonluğuna ulaştı. 1984'te seçimleri kaybettikten sonra bir daha başkanlık yapmayan Üstünkaya, 3 Haziran 2000'de Fransa'da vefat etti.